bài 1 : tính tổng các nguyên x thỏa mãn : - 12 < x < 9
bài 2 : tính giá trị biểu thức
2. ( x - 5 ) + y + 1, tại x = - 10 , y = - 6
bài 3 : tìm các số nguyên x sao cho
a) 3x + 2 chia hết 2x - 1
b) ( x - 5 )2 . ( 2x - 6 ) < 0
Những câu hỏi liên quan
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức . M*N với x-2 . Biết rằng : M-2x^2+3x+5 ; Nx^2-x+3 .Bài 4 : Tính giá trị của đa thức , biết xy+5 .a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65b ) x^2+y*(y+2x)+75Bài 5 : Cho biểu thức : M (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x1/2a+1/2b+1/2c .Bài 6 : Cho các biểu thức : A15x-23y ; B2x+3y . Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 . . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13 .Bài 7 : Cho...
Đọc tiếp
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức .
M*N với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .
Bài 4 : Tính giá trị của đa thức , biết x=y+5 .
a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65
b ) x^2+y*(y+2x)+75
Bài 5 : Cho biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x=1/2a+1/2b+1/2c .
Bài 6 : Cho các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 . . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13 .
Bài 7 : Cho các biểu thức : A=5x+2y ; B=9x+7y
a . rút gọn biểu thức 7A-2B .
b . Chứng minh rằng : Nếu các số nguyên x , y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17 .
Bài 4 :
Thay x=y+5 , ta có :
a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65
=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65
=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65
= 100
Bài 5 :
A = 15x-23y
B = 2x-3y
Ta có : A-B
= ( 15x -23y)-(2x-3y)
=15x-23y-2x-3y
=13x-26y
=13x*(x-2y) chia hết cho 13
=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: CM đẳng thức sau:(x^2-xy+y^2)(x+y)x^3+y^3.Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến :(x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)-3x^2(x^2+1)-4x(x-1).Bài 3: Tìm x biết :(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)16.Bài 4: CM rằng với mọi n thuộc Z thì:n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6.Bài 5: CM rằng với mọi số nguyên a giá trị của biểu thức:a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6.Bài 6: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí: Ax^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9 tại x99.
Đọc tiếp
Bài 1: CM đẳng thức sau:
(x^2-xy+y^2)(x+y)=x^3+y^3.
Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến :
(x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)-3x^2(x^2+1)-4x(x-1).
Bài 3: Tìm x biết :
(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.
Bài 4: CM rằng với mọi n thuộc Z thì:
n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6.
Bài 5: CM rằng với mọi số nguyên a giá trị của biểu thức:
a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6.
Bài 6: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí:
A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9 tại x=99.
5. Ta có: a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) = a2 - a - a2 - 2a - 3a - 6
= -6a - 6 = -6(a + 1) \(⋮\)6
<=> -6(a + 1) \(⋮\)6 \(\forall\)a \(\in\)Z
<=> a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) \(⋮\) 6 \(\forall\)a \(\in\)Z
6. Thay x = 99 vào biểu thức A, ta có:
A = 995 - 100.994 + 100. 993 - 100.992 + 100 . 99 - 9
A = 995 - (99 + 1).994 + (99 + 1).993 - (99 + 1).992 + (99 + 1).99 - 9
A = 995 - 995 - 994 + 994 + 993 - 993 - 992 + 992 + 99 - 9
A = 99 - 9
A = 90
Vậy ....
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.
=> 6x2+21x-2x-7-(6x2-5x+6x-5)=16
=> 6x2+21x-2x-7-6x2+5x-6x+5=16
=> 18x-2=16
=> 18x=16+2
=> 18x=18
=> x=1
Bài 4:
ta có : \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)
\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)
⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
vậy n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)
Bài 6:
\(A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)
\(\Rightarrow A=x^5-\left(99+1\right)x^4+\left(99+1\right)x^3-\left(99+1\right)x^2+\left(99+1\right)x-9\)
\(\Rightarrow A=x^5-99x^4-x^4+99x^3+x^3-99x^2-x^2+99x+x-9\)
\(\Rightarrow A=\left(x^5-99x^4\right)-\left(x^4-99x^3\right)+\left(x^3-99x^2\right)-\left(x^2-99x\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=x^4\left(x-99\right)-x^3\left(x-99\right)+x^2\left(x-99\right)-x\left(x-99\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=\left(x-99\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)
Thay 99=x, ta được:
\(A=\left(x-x\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=x-9\)
Thay x=99 ta được:
\(A=99-9=90\)
Đúng 0
Bình luận (0)
TL:
bài 4:
<=>n^2+5n-n^2-2n+3n+6
<=>6n+6
<=>6(n+1)
mà 6(n+1)\(⋮\) 6
=>n(n+5)-(n-3)(n+2)\(⋮\) 6(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: x5 - 2009x4 + 2009x3 - 2009x2 + 2009x - 2010 tại x = 2008
Bài 2: Tính giá trị biểu thức 2x5 - 5x3 + 4 tại x, y thỏa mãn: (x - 1)20 + (y + 2)30 = 0
Bài 3: Tìm các cặp số nguyên (x, y) sao cho 2x - 5y + 5xy = 14
Bài 4: Chứng minh rằng đa thức P(x) = x3 - x + 5 không có nghiệm nguyên
Help ._.
Bài 1 : Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn :3x + 7 y(x+2)Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : a) A I x-2 I + I y-5 I - 10 ( với x,y∈Z)b) B ( x-8)2+ 2014 Bài 3 : Chứng minh rằng :a)Tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3 , còn tổng của 4 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 4 b)(n+ 5 ) . ( n+ 6 ) luôn chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n Bài 4 : Liệt kê và tính tổng các số nguyên x thỏa mãn : frac{-15}{3}le xlefrac{14}{-7}Các bạn làm câu nào thì tùy nhưng giúp mình nhanh nh...
Đọc tiếp
Bài 1 : Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn :
3x + 7 = y(x+2)
Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
a) A= I x-2 I + I y-5 I - 10 ( với x,y∈Z)
b) B= ( x-8)2+ 2014
Bài 3 : Chứng minh rằng :
a)Tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3 , còn tổng của 4 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 4
b)(n+ 5 ) . ( n+ 6 ) luôn chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
Bài 4 : Liệt kê và tính tổng các số nguyên x thỏa mãn :
\(\frac{-15}{3}\le x\le\frac{14}{-7}\)
Các bạn làm câu nào thì tùy nhưng giúp mình nhanh nhé mai mik phải nộp rồi
bài 1a Tính giá tị của biểu thức Ax^2-3x+1 khi left|x+dfrac{1}{3}right|dfrac{2}{3}b Tìm x biết: dfrac{3-x}{20}dfrac{-5}{x-3}Bài 2a Tìm các số x,y thỏa mãn: dfrac{x-1}{3}dfrac{y+2}{5}dfrac{x+y+1}{x-2}b Cho x nguyên, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: Adfrac{2x+1}{x-3}c Tìm số có 2 chữ số overline{ab} biết: left(overline{ab}right)^2left(a+bright)^3 overline{ab}
Đọc tiếp
bài 1
a> Tính giá tị của biểu thức A=\(x^2-3x+1\) khi \(\left|x+\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{2}{3}\)
b> Tìm x biết: \(\dfrac{3-x}{20}=\dfrac{-5}{x-3}\)
Bài 2
a> Tìm các số x,y thỏa mãn: \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+2}{5}=\dfrac{x+y+1}{x-2}\)
b> Cho x nguyên, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: A=\(\dfrac{2x+1}{x-3}\)
c> Tìm số có 2 chữ số \(\overline{ab}\) biết: \(\left(\overline{ab}\right)^2\)=\(\left(a+b\right)^3\)
\(\overline{ab}\)
Bài 1:
b) ĐKXĐ: \(x\ne3\)
Ta có: \(\dfrac{3-x}{20}=\dfrac{-5}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{-20}=\dfrac{-5}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=100\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=10\\x-3=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=13\left(nhận\right)\\x=-7\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{13;-7\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A góc B 90 độ, AB AD CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x 101c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại...
Đọc tiếp
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z
Bài 1 : Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn :3x + 7 y(x+2)Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : a) A I x-2 I + I y-5 I - 10 ( với x,yin Z)b) B ( x-8)2+ 2014 Bài 3 : Chứng minh rằng :Tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3 , còn tổng của 4 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 4 Các bạn làm câu nào thì tùy nhưng giúp mình nhanh nhé mai mik phải nộp rồi , cảm ơn các bạn trước
Đọc tiếp
Bài 1 : Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn :
3x + 7 = y(x+2)
Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
a) A= I x-2 I + I y-5 I - 10 ( với \(x,y\in Z\))
b) B= ( x-8)2+ 2014
Bài 3 : Chứng minh rằng :
Tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3 , còn tổng của 4 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 4
Các bạn làm câu nào thì tùy nhưng giúp mình nhanh nhé mai mik phải nộp rồi , cảm ơn các bạn trước
Bài 1: CM biểu thức: x2 - x +frac{1}{3} O với mọi x thuộc số thựcBài 2: Cho x2 - x 4. Tính giá trị của biểu thức:M x4 - 2x3 + 3x2 - 2x +2Bài 3: Giá trị của biểu thức A ( 3x3 +3y +1)( 3x3 - 3y +1) - ( 3x3 +1)2 có phụ thuộc vào biến x, biến y không?Bài 4: CMR tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6.Bài 5: CMR:a) a3 - a chia hết cho 6 với mọi số nguyên ab) ab( a2 - b2) chia hết cho 6 với mọi số nguyên a,b
Đọc tiếp
Bài 1: CM biểu thức: x2 - x +\(\frac{1}{3}\)> O với mọi x thuộc số thực
Bài 2: Cho x2 - x = 4. Tính giá trị của biểu thức:
M = x4 - 2x3 + 3x2 - 2x +2
Bài 3: Giá trị của biểu thức A = ( 3x3 +3y +1)( 3x3 - 3y +1) - ( 3x3 +1)2 có phụ thuộc vào biến x, biến y không?
Bài 4: CMR tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6.
Bài 5: CMR:
a) a3 - a chia hết cho 6 với mọi số nguyên a
b) ab( a2 - b2) chia hết cho 6 với mọi số nguyên a,b
Bài 1: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: x2 - 2xy - x + y + 3 = 0
Bài 2: Giải phương trình nghiệm nguyên: ( y2+1 )( 2x2+x+1) = x+5
Bài 3: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn a + b = 2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = \(\frac{a}{\sqrt{4-a^2}}+\frac{b}{\sqrt{4-b^2}}\)
1. Ta có: \(x^2-2xy-x+y+3=0\)
<=> \(x^2-2xy-2.x.\frac{1}{2}+2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2-y^2-\frac{1}{4}+3=0\)
<=> \(\left(x-y-\frac{1}{2}\right)^2-y^2=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(x-2y-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=-\frac{11}{4}\)
<=> \(\left(2x-4y-1\right)\left(2x-1\right)=-11\)
Th1: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=11\\2x-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-3\end{cases}}\)
Th2: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-11\\2x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\)
Th3: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=1\\2x-1=-11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\end{cases}}\)
Th4: \(\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-1\\2x-1=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)
Kết luận:...
2. \(y^2+1\ge1>0;2x^2+x+1>0\) với mọi x; y
=> x + 5 > 0
=> \(y^2+1=\frac{x+5}{2x^2+x+1}\ge1\)
<=> \(x+5\ge2x^2+x+1\)
<=> \(x^2\le2\)
Vì x nguyên => x = 0 ; x = 1; x = -1
Với x = 0 ta có: \(y^2+1=5\Leftrightarrow y=\pm2\)
Với x = 1 ta có: \(y^2+1=\frac{3}{2}\)loại vì y nguyên
Với x = -1 ta có: \(y^2+1=2\Leftrightarrow y=\pm1\)
Vậy Phương trình có 4 nghiệm:...
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn a^9+b^9a^{10}+b^{10}a^{11}+b^{11}.Tính giá trị của biểu thức Pa^{2018}+b^{2018}+2018Bài 2:a, Tìm GTLN của biểu thức : A5+2xy+14y-x^2-5y^2-2x b, Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho B2^n+3^n+4^nlà số chính phương.Bài 3: Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn :x^2+y^2-4x+30. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của Mx^2+y^2Bài 4; Cho A3x^3-2x^2+ax-a-5và Bx-2. Tìm a để A⋮BBài 5: Cho x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y+z3 và x^2+y^2+z^29. Tính giá trị của biểu...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn \(a^9+b^9=a^{10}+b^{10}=a^{11}+b^{11}.\)Tính giá trị của biểu thức \(P=a^{2018}+b^{2018}+2018\)
Bài 2:a, Tìm GTLN của biểu thức : \(A=5+2xy+14y-x^2-5y^2-2x\)
b, Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho \(B=2^n+3^n+4^n\)là số chính phương.
Bài 3: Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn :\(x^2+y^2-4x+3=0\). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M=\(x^2+y^2\)
Bài 4; Cho \(A=3x^3-2x^2+ax-a-5\)và \(B=x-2\). Tìm a để \(A⋮B\)
Bài 5: Cho x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y+z=3 và \(x^2+y^2+z^2=9\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}-4\right)^{2019}\)